xml 을 사용하는게 이래저래 좋으실테지만...굳이 소스로 처리하시겠다면...

public class MyTextView extends TextView {
    public MyTextView(Context context, AttributeSet attrs, int defStyle) {
        super(context, attrs, defStyle);
    }

    public MyTextView(Context context, AttributeSet attrs) {
        super(context, attrs);
    }

    public MyTextView(Context context) {
        super(context);
    }

    @Override
    protected void onDraw(Canvas canvas) {
        super.onDraw(canvas);
        Rect rect = new Rect();
        Paint paint = new Paint();
        paint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
        paint.setColor(Color.WHITE);
        paint.setStrokeWidth(3);
        getLocalVisibleRect(rect);
        canvas.drawRect(rect, paint);       
    }
}

shape를 써보세요

상세한 수치값은 맘대로 변경해 쓰세요

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<shape xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android">
    <solid android:color="#FFFFFFFF"/>
    <stroke android:width="1px" android:color="#FFDADADA"/>
    <padding android:left="1dp" android:top="1dp"
            android:right="1dp" android:bottom="1dp" />
</shape>

요렇게 주시면 solid 속성에 지정한 색이 배경으로 설정되고

stroke는 테두리 설정이고 padding은 패딩 설정입니다.

직사각형 말고 모서리에 라운딩 처리를 해주고 싶으시면

<corners android:radius="5dp" /> 를 추가해 주시구요

배경색을 단색이 아닌 그라데이션을 주고싶다 하시면 

<gradient android:startColor="#FF84C9DD" android:endColor="#FFC0E4EE"
        android:angle="90"/>

이런식으로 주시면 그라데이션이 들어간 배경도 됩니다. 물론 여기에 corners를 넣어주시면

라운딩 처리도 되구요.....

무튼 이 xml 파일을 drawable 폴더에 만들어 두시고 레이아웃(xml)에서 텍스트뷰의 백그라운드에 지정해주시면

잘 처리 됩니다.

자바 소스로도 처리 가능하지만... 속도는ㅇ ㅣ게 빠르지영...

아, 자바 소스 상에서 setBackgroundResurce() 로는 테스트 해보지 않았지만 될겁니다 ^^;

답변감사합니다! 잘참고해볼게요!! 성공하면 다시 감사인사드릴게요