매니 페스트에 키를 등록하는게 있을텐데요
그 필터값을 가진 패키지나 액티비티를 OS에서 연결해주게끔요 ㅎㅎ
상세한 답변이 아니라 죄송하네요

아스트로 같은데에서 파일을 클릭하면 "작업을 수행할 때 사용하는 애플리케이션" 다이얼로그에 추가가 되고 하고

싶으신거라면 영어로는 "Complete action using"이므로 구글에서 "android complete action using"으로 검색하시면 많이 나오네요.

제 앱에 했던 예로 설명하면 아래처럼 하시면 됩니다. 저는 .txt를 연결한거고요.

1. AndroidManifest.xml에 <intent-filter>를 추가합니다.

기존에 <intent-filter>태그는 그대로 두고 아래의 <intent-filter>를 추가해줍니다.

            <intent-filter>
                <action android:name="android.intent.action.VIEW" />
                <category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
                <category android:name="android.intent.category.BROWSABLE" />
                <data android:scheme="file" android:mimeType="text/*" android:pathPattern=".*txt" />
            </intent-filter>

  Intent intent = getIntent();
  if (intent.getAction().equals(Intent.ACTION_VIEW)) {
  // 연결되서 실행됐을 경우
   String filePath = intent.getData().getPath();
  } else { // android.intent.action.MAIN
    // 직접 실행됐을 경우
  }

이상입니다.